Comment factoriser une expression

Cours 3ème

Bienvenue dans ce cours méthode où je vais vous apprendre à factoriser une expression étape par étape.

Le but de l'exercice va être de factoriser l'expression suivante :

Trouver le facteur commun

D'abord, il faut trouver le facteur commun à l'expression de A, c'est-à-dire un terme qui revient souvent.

Ici, nous avons encore une somme de deux produits : (3 + x)(4 - 3x) et (1 - x)(x + 3).

Vous avez trouvé ?
On remarque que le (3 + x) revient dans les deux produits. C'est donc cela le facteur commun par lequel nous allons factoriser l'expression de B.

Factorisation par le facteur commun trouvé

On factorise par (3 + x) et cela donne :

B = (3 + x)(4 - 3x) - (1 - x)(x + 3)
B = (3 + x) [(4 - 3x) - (1 - x)]

Qu'est-ce que j'ai fait exactement ? J'ai pris le facteur commun (3 + x), je l'ai placé au début de l'expression, puis j'ai écrit tout le reste à la suite (les termes de l'expression qui n'étaient pas en rouge, qui n'était pas le facteur commun quoi).

On a plus qu'à calculer les terme à l'intérieur de la parenthèse et on a fini de jouer.

Remarque importante

Cela donne donc :

B = (3 + x) [(4 - 3x) - (1 - x)]
B = (3 + x)(4 - 3x - 1 + x)
B = (3 + x)(-2x + 3)

Il est parfois possible de factoriser uen expression en utilisant les identités remarquables. Ce n'était pas le cas ici car le facteur commun était apparent.