Maintenant que l'on connait ce qu'est un périmètre, on va pouvoir le calculer sur les figures usuelles apprises en début d'année : le carré, le losange, le rectangle et le cercle.
Maintenant que l'on sait ce qu'est le périmètre d'une surface, on va pourra étudier les périmètres des figures usuelles que l'on connait très bien.
Sachez que c'est toujours la même façon de faire : il suffit de faire la somme des côtés de la figure. Donc en réalité, pas besoin de les apprendre par coeur si on a compris le principe.
Périmètre d'un carré
Définition d'abord, puis exemple.
Propriété
Périmètre d'un carré
Le périmètre d'un carré, de côté c, est égal au quadruple de son côté :
Vous l'aviez deviné, non ? C'est évident vu qu'un carré a ses quatre côtés de même longueur. Donc son périmètre est égal à (pour un carré de côté c) :
Exemple
Le périmètre de ce carré de côté 5cm est :
Remarque
Périmètre d'un rectangle
Le périmètre d'un rectangle vaudra combien à votre avis ? Il faut déjà connaître ce qu'est un rectangle bien sûr.
Propriété
Périmètre d'un rectangle
Le périmètre d'un rectangle, de longueur L et de largeur l, est égal au double de la somme de sa longueur et sa largeur :
Facile, car le rectangle a ses côtés deux à deux opposés égaux. Donc ça nous donne (en sommant les longueurs de chacun des côtés) :
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Exemple
Le périmètre de ce rectangle est :
Périmètre d'un cercle
Le périmètre d'un cercle peut paraître un peu plus compliqué à calculer car on ne connait rarement sa "longueur". Mais ne vous en faite pas, il y a une formule pour la calculer.
Propriété
Périmètre d'un cercle
Le périmètre d'un cercle, de rayon r, est égal à :
Ola, mais qu'es-ce que c'est que ce π ?
Ah pardon, j'oubliai.
Définition
Nombre Pi
Le nombre π est le coefficient de proportionnalité permettant de passer du diamètre d'un cercle à son périmètre. Il se prononce "Pi".Sa valeur approchée est :
Exemple
Le périmètre de ce cercle est :
Remarque
Et voilà, nous avons terminé ce chapitre sur le périmètre. Vous savez à présent calculer le périmètre des figures usuelles vues en cours en début d'année mais aussi le périmètre de tous les polygones, avec autant de côté que vous voulez.
Entrainez-vous : prenez un polygone quelconque, avec autant de côté que vous voulez, et amusez-vous à calculer son périmètre.