Voici un cours sur les rêgles de calculs des racines carrées : règle de simplification, de multiplication et de division pour ne pas se tromper dans ces calculs de racines carrées.
1 - Règle de base des racines carrées
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Règle de base des racines carrées
![Regles de base des racines carrées](/images_cours/regle-de-base-racines-carrees.png)
C'est la règle de base des racines carrées.
2 - Règle de simplification des racines carrées
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Règle de simplification
![règle de simplification des racines carrées](/images_cours/regle-simplification-racines-carrees.png)
Exemples
![exemple de calcul de racines carrées](/images_cours/3_3_5.png)
Dans l'exemple qui suit, on va premièrement simplifier chaque terme, et si on trouve à la fin plusieurs produits d'une même racine on pourra les calculer.
![exemple de simplication d'une racine carrée](/images_cours/3_3_6.png)
Comprenez bien : si on avait eut
on n'aurait rien pu calculer. Or, chaque terme ici avait un facteur avec la même racine, on a donc pu tout calculer.
![exemple de simplication d'une racine carrée](/images_cours/3_3_6.png)
Comprenez bien : si on avait eut
![racine carrée en 3eme](/images_cours/3_3_7.png)
3 - Règle de multiplication des racines carrées
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Règle de multiplication
![règle de multiplication des racines carrées](/images_cours/regle-multiplication-racines-carrees.png)
Exemple
![exemple de multiplication d'une racine carrée](/images_cours/3_3_9.png)
4 - Règle de division des racines carrées
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Règle de division
Pour b non nul,![règle de division des racines carrées](/images_cours/regle-division-racines-carrees.png)
Exemples
![exemple de calcul d'une racine avec division](/images_cours/3_3_11.png)
Remarque
On ne laissera jamais une racine au dénominateur. Pour ce faire, on multiplie la fraction (en haut et en bas) pas la racine du dénominateur pour l'enlever.
Regardez l'exemple suivant, vous comprendrez de suite.
![remarque sur la division des racines carrées](/images_cours/3_3_12.png)
Regardez l'exemple suivant, vous comprendrez de suite.
![remarque sur la division des racines carrées](/images_cours/3_3_12.png)
Remarque très importante
Il n'y a pas de règle pour l'addition (ou la soustraction) :
![racine carrée en 3ème](/images_cours/3_3_13.png)
![racine carrée en 3ème](/images_cours/3_3_13.png)
Voici un autre exemple un (tout petit) peu plus complexe.
Exemple
Calculer l'expression suivante :
On a juste utilisé l'identité remarquable suivante : (a - b)² = a² - 2ab + b².
![calcul expression racine](/images_cours/3_3_14.png)
On a juste utilisé l'identité remarquable suivante : (a - b)² = a² - 2ab + b².
Quelques exercices sur Règles de calcul des racines carrées :