On applique ici les notions vus dans ce cours sur le calcul littéral dans des problèmes concrets de la vie. Vous verrez que l'on peut résoudre de vrais problèmes en utilisant justement des calculs littéraux.
Vous rencontrerez souvent des problèmes qu'il faudra que vous traduisiez en langage mathématiques. Pour cela, je vais vous donner quelques pistes.
- On représente ce que l'on cherche par une lettre : l'inconnue x,
- On traduit les données de l'énoncé de sorte à avoir une égalité faisant intervenir cette inconnue x,
- On résoud l'équation ainsi obtenue,
- La solution de cette équation est la solution du problème.
Voilà, vous êtes à présent prêt pour attaquer un petit problème.
Exemple
Résolution de problème :
Vous allez à la boulangerie. Vous prenez une baguette et un croissant. Cela vous coûte en tout 2 euros.
Or, vous savez, car vous avez l'habitude, qu'une baguette coûte 0,90 euros (90 centimes).
Combien a coûté le croissant ?
On commence par poser l'inconnue : soit x le prix cherché, c'est-à-dire le prix du croissant.
Ensuite, maintenant qu'on a l'inconnue, on va trouver l'équation équivalente au problème : le prix d'un croissante (soit x) + le prix d'une baguette (soit 0,90 euros) nous ait revenu à 2 euros. Donc :
x + 0,90 = 2
On ne représente pas les unités dans l'équation.
Super ! On a trouvé l'équation à résoudre. La solution sera la solution du problème. Résolvons-la :
x + 0,90 = 2
x = 2 - 0,90
x = 1,10
Un croissant coûte donc : 1,10 euros.
Vous allez à la boulangerie. Vous prenez une baguette et un croissant. Cela vous coûte en tout 2 euros.
Or, vous savez, car vous avez l'habitude, qu'une baguette coûte 0,90 euros (90 centimes).
Combien a coûté le croissant ?
On commence par poser l'inconnue : soit x le prix cherché, c'est-à-dire le prix du croissant.
Ensuite, maintenant qu'on a l'inconnue, on va trouver l'équation équivalente au problème : le prix d'un croissante (soit x) + le prix d'une baguette (soit 0,90 euros) nous ait revenu à 2 euros. Donc :
x + 0,90 = 2
On ne représente pas les unités dans l'équation.
Super ! On a trouvé l'équation à résoudre. La solution sera la solution du problème. Résolvons-la :
x + 0,90 = 2
x = 2 - 0,90
x = 1,10
Un croissant coûte donc : 1,10 euros.