Ce cours sur le prisme droit traite tout ce dont vous devez savoir en classe de 5ème, à savoir : la définition, les caractéristiques, le patron et le volume du prisme droit.
On commence donc par le prisme droit avec trois parties : la définition, le patron du prisme droit et la formule pour calculer son volume.
Définition du prisme droit
Voici la définition du prisme droit.
Définition
Prisme droit
Un prisme droit est un solide composé :- De deux bases polygonales parallèles et superposables,
- De faces latérales rectangulaires perpendiculaires aux bases.
Notez également que le nombre de faces latérale et d'arêtes latérales est égal au nombre de côtés des bases.
De plus, touess les arêtes latérales ont la même longueur qui est la hauteur du prisme.
Remarque
Un pavé droit est un prisme droit particulier, avec des bases rectangulaires.
Patron du prisme droit
Vous vous rappelez de ce qu'est un patron ? C'est le dessin, sur une feuille de papier qui, une fois découpé et recomposé, forme la figure en 3D.
Définition
Patron du prisme droit
Le patron d'un prisme droit est composé de deux polygones (les bases) et de rectangles (faces latérales).Exemple
Voici le patron d'un prisme droit dont la base est un triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5cm et de hauteur 3cm.
Volume du prisme droit
Comme toute figure en 3D, elle possède un volume. Je vous donne ici la formule du volume du prisme droit.
Propriété
Volume du prisme droit
Le volume d'un prisme droit s'obtient en multipliant l'aire d'une base par la hauteur.
Oui, il faut donc se rappeler des formules d'aires pour pouvoir espérer calculer le volume d'un prisme droit.
Exemple
Soit le prisme suivant :
L'aire de la base, qui est un triangle rectangle, vaut :
A = (3 × 4) / 2 = 6 cm²
La hauteur vaut, quant à elle :
h = 3cm
Donc, le volume de ce prisme droit vaut :
V = A × h = 18 cm³
L'aire de la base, qui est un triangle rectangle, vaut :
La hauteur vaut, quant à elle :
Donc, le volume de ce prisme droit vaut :
Remarque
On met un exposant 3 à l'unité du volume car on est en 3 dimensions. Rappelez-vous donc, une aire, en 2D, se note avec un 2 et un volume, en 3D, se note avec un 3.
L'unité quant à elle, est celle de la longueur est côtés du prisme.
Quelques exercices sur Prisme droit :