Les séries statistiques et vocabulaire

Pour bien comprendre ce cours sur les séries statistiques, il est important de connaître tout le vocabulaire relatif aux statistiques : valeurs, effectif et fréquences. C'est l'objet de ce cours.

J'ai parlé de série statistique dans l'introduction de ce cours. Mais qu'es-ce que c'est qu'une série statistique ? Je vous l'explique dans cette première partie en vous donnant les première définitions.

Définition d'une série statistiques et valeurs

Voici la première définition sur les séries statistiques.

Définition

Série statistique et valeurs

Une série statistique est la suite des valeurs que prend une caractéristique au sein d'un groupe.

Ne vous en faites pas, je vous donne un exemple. Vous allez voir, c'est très simple à comprendre.

Exemple

Prenez un collège. Dans ce collège, il y a plusieurs classe : les sixièmes, les cinquièmes, les quatrièmes et les troisièmes.
Il s'agit donc ici de la série statistique décrivant la valeur "classe" au sein du groupe "les élèves du collège".

Avez-vous compris ? En fait, les valeurs de cette série statistiques est les classes.

Les effectifs

Dans ce collège de la 6ème à la 3ème, il y a donc quatre classes de niveaux différents. Mais combien y a-t-il d'élèves dans chacune des classes ? C'est ce que l'on appelle les effectifs.

Définition

Effectifs

L'effectif d'une valeur d'une série statistique est le nombre d'apparitions de cette valeur dans la série.

Donc, s'il y a 26 élèves de sixième dans ce collège, on dira que l'effectif de la classe de 6ème est 26.

Remarque

On représente généralement les séries statistiques à l'aide d'un tableau à deux lignes : les valeurs et les effectifs.

Exemple

Je vous représente le tableau de la série statistique du collège, avec les différents valeurs (les classes) et leurs effectifs (le nombre d'élèves de ces classes).

Classes	6ème	5ème	4ème	3ème
Nombre d'élèves	26	23	27	29

Grâce à ce tableau, nous pouvons facilement voir combien d'élève contient chacune des classes de ce collège. En l'occurrence ici : 26 élèves en sixième, 23 en cinquième, 27 en quatrième et enfin 29 élèves en troisième.

Définition

Effectif total

L'effectif total est la somme de tous les effectifs.

Exemple

L'effectif total du collège est tout simplement le nombre total d'élèves dans ce collège, soit :

26 + 23 + 27 + 29 = 105

Il y a donc 105 élèves dans ce collège, c'est l'effectif total.

Les fréquences

Un nouveau mots dans les séries statistiques : les fréquences. C'est simple. C'est une simple formule à appliquer.

Définition

Fréquence

La fréquence d'une valeur d'une série statistique est égal à :

f = effectif de la valeur / effectif total

C'est donc une simple fraction sur les effectif.

Exemple

La fréquence d'élève en 5ème dans le collège est :

f = 23 / 105 = 0,22

On a divisé le nombre d'élèves en cinquième par le nombre total d'élèves dans ce collège.

Remarque

En multipliant la fréquence par 100, on obtient le pourcentage.

Définition

Propriété des fréquences

La fréquence est comprise en 0 et 1 et la somme des fréquences d'une série statistique vaut 1.

Exemple

Reprenons le tableau de la série statistique précédente et calculons toutes les fréquences.

Classes	6ème	5ème	4ème	3ème	Total
Nombre d'élèves	26	23	27	29	105
Fréquences	0,25	0,22	0,26	0,27	1

Vous voyez bien que la somme des fréquences vaut 1. En effet, c'est en fait le nombre total d'élève sur le nombre total d'élèves. Le numérateur et le dénominateur sont les même, donc la fraction vaut 1.

Quelques exercices sur Les séries statistiques et vocabulaire :