Deux fractions peuvent être égales, comme deux nombres. Découvrez les conditions à cette égalité de fractions et sachez vous aussi déterminer si deux fractions sont égales ou non.
Plusieurs divisions peuvent avoir le même résultat, on dira que ce sont des fractions égales.
Si on multiplie (ou on divise) le numérateur et le dénominateur par le même nombre, alors la fractions reste la même.
Exemple
Les fractions 
et 
sont égales car l'une est le double de l'autre, c'est-à -dire que si on multiplie la première fraction par 2 on obtient la seconde.
et sont égales car l'une est le double de l'autre, c'est-à -dire que si on multiplie la première fraction par 2 on obtient la seconde.
Comment prouve-t-on que deux fractions sont égales ?
Facile : si on arrive à trouver un opérateur (multiplication ou division) qui permet de passer d'une fraction à l'autre c'est gagné.
Exemple
Pour 
et 
, on remarque que si on multiplie le numérateur de la première fraction (3) ainsi que son dénominateur (8) par 7 on retrouve la deuxième fraction. Ces deux fractions sont donc égales.
et , on remarque que si on multiplie le numérateur de la première fraction (3) ainsi que son dénominateur (8) par 7 on retrouve la deuxième fraction. Ces deux fractions sont donc égales.
Remarque
On cherchera toujours à divisez autant de fois que possible le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre afin de les rendre les plus petits possibles, on parlera alors de fraction irréductible. Mais nous verrons tout cela plus tard.
Quelques exercices sur Egalités de fractions :