Un cours sur les axes de symétrie des figures usuelles comme le segment, le carré, le triangle isocèle, le losange et bien d'autres. La plupart des figures les plus connues possèdent un, voire plusieurs, axe(s) de symétrie.
1 - Définition d'un axe de symétrie
Voici la définition d'un axe de symétrie.
Définition
Axe de symétrie
On appelle axe de symétrie la droite qui, quand on fait la symétrie d'une figure par rapport à elle, on obtient la même figure géométrique.Nous allons voir à présent que beaucoup de figures géométriques que vous connaissez ont un ou plusieurs axes de symétrie.
2 - Axe de symétrie d'un segment
Commençons par le segment.
Propriété
Axe de symétrie d'un segment
Un segment a un axe de symétrie. C'est la droite qui passe perpendiculairement par son milieu. Cet axe s'appelle la médiatrice du segment.Exemple
3 - Axe de symétrie d'un angle
Pour l'angle. Vous avez devinez ?
Propriété
Axe de symétrie d'un angle
Un angle a un axe de symétrie. C'est la droite qui divise l'angle en deux angles égaux. Cet axe s'appelle la bissectrice de l'angle.Exemple
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4 - Axe de symétrie d'un triangle isocèle
On va chercher une droite, que si on plie un triangle isocèle par rapport à elle, on superpose parfaitement les deux triangles obtenus.
Propriété
Axe de symétrie d'un triangle isocèle
Un triangle isocèle a un axe de symétrie. C'est la droite qui passe perpendiculairement par le milieu du côté opposé à l'angle principal, et par le sommet principal.Exemple
5 - Axe de symétrie d'un triangle équilatéral
Un peu plus d'axes de symétrie pour le triangle équilatéral.
Propriété
Axe de symétrie d'un triangle équilatéral
Un triangle équilatéral a trois axes de symétrie. Se sont les droites qui passent perpendiculairement par le milieu d'un côté et par le sommet opposé.Exemple
6 - Axe de symétrie d'un carré
Encore plus d'axes de symétrie avec le carré.
Propriété
Axe de symétrie d'un carré
Un carré a quatre axes de symétrie. Se sont les deux droites qui passent perpendiculairement par le milieu d'un côté et par le milieu du côté opposé et les deux droites qui passent par deux sommets opposés.Exemple
7 - Axe de symétrie d'un rectangle
Le rectangle en a deux de moins que le carré.
Propriété
Axe de symétrie d'un rectangle
Un rectangle a deux axes de symétrie. Se sont les deux droites qui passent perpendiculairement par le milieu d'un côté et par le milieu du côté opposé.Exemple
8 - Axe de symétrie d'un losange
Le losange en a deux de moins que le carré aussi.
Propriété
Axe de symétrie d'un losange
Un losange a deux axes de symétrie. Se sont les deux droites qui passent par deux sommets opposés.Exemple
9 - Axe de symétrie d'un cercle
La figure géométrique qui en a le plus, c'est le cercle.
Propriété
Axe de symétrie d'un cercle
Un cercle a une infinité d'axes de symétrie. Se sont toutes les droites qui passent par son centre.Exemple
Quelques exercices sur Axe de symétrie des figures géométriques :