Cours

Loi de Bernouilli

Cours de maths première S

Voici une loi primordiale en probabilité et en plus très simple à comprendre vous allez voir. Je vous l'énonce tout de suite.

Théorème

Loi de Bernouilli

Soit un réel p compris entre 0 et 1.

Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire ne présentant que deux issues possibles :
  • succès, de probabilité p,
  • échec, de probabilité 1 - p,

Une variable aléatoire suit la loi de Bernouilli de paramètre p si :
  • X(Ω) = {0; 1},
  • P(X = 1) = p et P(X = 0) = 1 - p.

Dans le cas d'une loi de Bernouilli, on a l'espérance et la variance suivantes.

Théorème

Théorème

Si X suit la loi de Bernouilli de paramètre p, on a alors :
  • E(X) = p,
  • V(X) = p(1 - p),

Facile, non ?