Une formule pour calculer la longueur d'un vecteur dans ce cours sur les vecteurs. Une simple formule à appliquer quand on vous demande de calculer la longueur d'un vecteur.
Un vecteur est défini, rappelez-vous, par un sens, une direction et une longueur. Je vais vous définir maintenant la longueur d'un vecteur.
Propriété
Longueur d'un vecteur
Soient A(xA; yA) et B(xB; yB) deux points du plan.Le vecteur
![vecteur AB](/images_cours/1S_8_10.png)
![vecteur AB](/images_cours/1S_8_10.png)
Dans un repère orthonormal, la longueur AB est égale à :
![longueur d'un vecteur](/images_cours/2_11_2.png)
Exemple
Soit les points du plan A(-3; 1) et B(2; 0).
Le vecteur
a pour coordonnées :
= (2 + 3; 0 - 1) = (5; -1).
Calculons sa longueur :
![exemple de calcul de la longueur d'un vecteur](/images_cours/2_11_3.png)
Le vecteur
![vecteur AB](/images_cours/1S_8_10.png)
![vecteur AB](/images_cours/1S_8_10.png)
Calculons sa longueur :
![exemple de calcul de la longueur d'un vecteur](/images_cours/2_11_3.png)