Dans ce cours, nous allons nous interroger sur ce qu'est la limite d'une fonction en un point. Je vais vous donner la définition et plusieurs propriétés sur les limites de fonctions.
Après la continuité, les limites.
Définition
Limite d'une fonction en un point
On dit que f tend vers L quand x tend vers a si la distance de f(x) à L peut être rendu aussi petite que l'on veut dés lors que x est suffisamment proche de a.Ceci se note :
Je ne vois pas du tout, mais alors pas du tout, ce que vous voulez dire.
Prenons une fonction f définie sur 
par f(x) = x + 3.
On va faire tendre x vers 0.
Lorsque l'on fait tendre x vers 0, la fonction f, c'est-à-dire f(x) (ou x + 3 si vous voulez), va tendre vers... vers... 3.
Ceci se note :
C'est comme si on remplaçait x par 0 en fait, non ?
Oui, c'est presque ça. Sauf que x ne vaut pas 0, il tend vers 0.
Voici la liste des limites que vous devez connaîtrais par coeur.
Propriétés
Propriétés des limites de fonctions
Quand on note 0+ c'est que l'on prend les nombres très proches de zéros mais positifs.
Et quand on note 0- c'est que l'on prend les nombres très proches de zéros mais négatifs.
Quelques exercices sur Limite d'une fonction en un point a :