On commence dans ce cours par définir la notion de primitive d'une fonction. Vous verrez que c'est en fait le chemin inverse de la dérivation. Pas bien compliqué mais un peu subtime je vous l'accorde.
D'abord une définition.
Définition
Primitive
Soit f une fonction définie sur un intervalle I.On appelle primitive de f sur I, toute fonction F dérivable sur I telle que, pour tout x ∈ I, F'(x) = f(x).
Prenons une fonction f. Si on la dérive, on trouve la fonction f', ça, on le savait déjà.
Maintenant, si on la primitive, on trouve une fonction F. Et si on dérive cette fonction F, on retombe sur la fonction initiale f.
En fait, quand on primitive une fonction c'est le chemin inverse de la dériver.
Exemple
La fonction 
est la primitive de la fonction x.
En effet, dérivons la fonction :
On retombe bien sur la fonction x.
Bien sur, je vous donnerai bientôt des formules pour calculer des primitives.
est la primitive de la fonction x.
En effet, dérivons la fonction
:
On retombe bien sur la fonction x.
Bien sur, je vous donnerai bientôt des formules pour calculer des primitives.
Quelques exercices sur Définition des primitives :