Exercices

Mesure d'angles dans un cercle

Correction exercice 3ème
Soit un cercle de centre I. On note [GP] le diamètre de ce cercle. Soient E, D, M, N et F cinq points de ce cercle.
  • Faire une figure.

    rotation et angles


  • Démontrer que la mesure de l'angle GEF est égale à celle de l'angle GDF. Quelle est cette mesure ? Justifier.

    On sait que deux angles inscrits à un cercle qui interceptent le même arc sont égaux.
    Or, les angles GEF et GDF interceptent tous les deux l'arc GF.
    Donc :

    GEF = GDF


  • Démontrer que la mesure de l'angle GEP est égale à celle de l'angle GMP. Quelle est cette mesure ? Justifier.

    On sait que deux angles inscrits à un cercle qui interceptent le même arc sont égaux.
    Or, les angles GEP et GMP interceptent tous les deux l'arc GF.
    Donc :

    GEP = GMP


  • Démontrer que la mesure de l'angle GMF est égale à celle de l'angle GNF. Quelle est cette mesure ? Justifier.

    On sait que deux angles inscrits à un cercle qui interceptent le même arc sont égaux.
    Or, les angles GMF et GNF interceptent tous les deux l'arc GF.
    Donc :

    GMF = GNF