Soit un cercle de centre I. On note [GP] le diamètre de ce cercle.
Soient E, D, M, N et F cinq points de ce cercle.
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Faire une figure.
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Démontrer que la mesure de l'angle GEF est égale à celle de l'angle GDF. Quelle est cette mesure ? Justifier.
On sait que deux angles inscrits à un cercle qui interceptent le même arc sont égaux.
Or, les angles GEF et GDF interceptent tous les deux l'arc GF.
Donc :
GEF = GDF -
Démontrer que la mesure de l'angle GEP est égale à celle de l'angle GMP. Quelle est cette mesure ? Justifier.
On sait que deux angles inscrits à un cercle qui interceptent le même arc sont égaux.
Or, les angles GEP et GMP interceptent tous les deux l'arc GF.
Donc :
GEP = GMP -
Démontrer que la mesure de l'angle GMF est égale à celle de l'angle GNF. Quelle est cette mesure ? Justifier.
On sait que deux angles inscrits à un cercle qui interceptent le même arc sont égaux.
Or, les angles GMF et GNF interceptent tous les deux l'arc GF.
Donc :
GMF = GNF