Résoudre les systèmes suivants.
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Nous allons avant tout, tout réordonné afin d'avoir une colonne avec les x et une autre avec les y.
On va maintenant multiplier la première équation (entièrement, à gauche et à droite) par (-1) pour éliminer les y après addition des deux équations.
En additionnant les deux équations, on obtient :3x = 2
Ce qui se résoud facilement pour trouver :x = 2/3
On a trouvé le x. On le remplace dans l'équation que l'on veut pour ensuite trouvé le y. Moi j'ai choisi de le remplacer dans la première équation, c'est la plus simple.-2/3 + y = 3
Ce qui nous fait donc :y = 3 + 2/3 = 11/3
D'où, la solution du système :S = {2/3; 11/3} -
Nous allons tout d'abord, réordonné le tout afin d'avoir une colonne avec les x et une autre avec les y.
On va maintenant multiplier la seconde équation par 4 pour éliminer les y après addition des deux équations.
En additionnant les deux équations, on obtient :14x = 28
Ce qui se résoud facilement pour trouver :x = 2
On a trouvé le x. On le remplace dans l'équation que l'on veut pour ensuite trouvé le y. Moi j'ai choisi de le remplacer dans la deuxième équation.-y + 3 × 2 = 3
Ce qui nous fait donc :-y + 6 = 3
-y = 3 - 6 = -3
y = 3 - 6 = 3
D'où, la solution du système :S = {2; 3} -
Nous allons tout d'abord, réordonné le tout afin d'avoir une colonne avec les x et une autre avec les y.
On va maintenant multiplier la seconde équation par -2/3 pour éliminer les x après addition des deux équations.
En additionnant les deux équations, on obtient :y/12 = 5/6
Ce qui se résoud facilement pour trouver :y = 60/6 = 10
On a trouvé le y. On le remplace dans l'équation que l'on veut pour ensuite trouvé le x. Moi j'ai choisi de le remplacer dans la deuxième équation, c'est la plus simple, il n'y a pas de fraction !10 + x = 0
Ce qui nous fait donc :x = -10
D'où, la solution du système :S = {-10; 10}