Encore une fois, il faut représenté le problème sur une figure.
On a noté A le pied de l'arbre, R sa cassure, E le sommet (à terre) et le bâton de la droite (ST) posé perpendiculairement au sol, tout comme l'arbre d'ailleurs.
On considère les triangles EST et ERA de sommet commun E.
De plus, d'après l'énoncé, les droites (ST) et (AE) sont perpendiculaires, ainsi que les droites (RA) et (AE).
Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.
Les droites (ST) et (RA) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (AE), donc : (ST) // (RA).
Nous avons toutes les conditions requises pour appliquer le théorème de Thalès.
La fraction ES/EA est entièrement connue car ES = 4m et EA = 12m, on la garde.
On veut calculer la hauteur totale de l'arbre, soit RA + RE.
Commençons par calculer RA :
On connait ST, prenons donc ST/RA.
On a donc :
Calculons maintenant RE :
On connait ET, prenons donc ET/ER.
On a donc :