Soit la figure suivante :
Les droites (GA) et (GB) sont tangentes au cencle de centre 0.
Les droites (GA) et (GB) sont tangentes au cencle de centre 0.
-
Que dire de la distance qui sépare le point O des tangentes au cercle ?
Le point O est le centre du cercle et les point A et B sont les points d'intersections des tangentes du cercle.
Donc, les segment [OA] et [OB] sont des rayons de ce cercle de centre O et perpendiculaires aux tangentes.
Le point O est donc à égale distance des tangentes du cercle. -
Quelle est la bissectrice de l'angle mes(BGA) ? Justifiez votre réponse.
Dans la question précédente, nous avons montré que le point O est à égale distance des droites (GA) et (GB).
Or, d'après le cours, on sait que si un point est à égale distance des côtés d’un angle, il appartient à la bissectrice de cet angle.
Donc, la bissectrice de l'angle mes(BGA) est la demi-droite [GO).