Enfin un exercice complet sur les statistiques. Dans cet exercices, vous allez utiliser toutes les notions apprises en cours : moyenne, médiane, quartiles, etc.
Après étude, les autorités d’une île isolée ont décidé d’installer une éolienne pour répondre aux besoins énergétiques de leur communauté.
L’éolienne choisie fonctionne lorsque le vent atteint au moins 8 nœuds et il faut l’arrêter lorsque le vent atteint ou dépasse 48 nœuds.
Les autorités décident de mesurer pendant un mois la vitesse du vent, à l’aide d’un anémomètre, sur le site M au sommet d’une montagne.
Une mesure est effectuée chaque jour. Voici les résultats obtenus (on considère que le mois comporte 30 jours et on peut y lire que la vitesse de 22 nœuds a été mesurée 5 jours) :
| Vitesse du vent (en nœuds) | 7 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 27 | 30 | 44 | 50 |
| Effectif (en jours) | 1 | 2 | 1 | 1 | 4 | 5 | 3 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 |
- Compléter le tableau précédent en ajoutant une ligne avec les effectifs cumulés croissants.
- Déterminer le pourcentage des jours du mois où l’éolienne ne produirait pas d’électricité.
- Déterminer la moyenne de cette série statistique.
- Déterminer l'étendue de cette série statistique.
- Déterminer la médiane et les quartiles de cette série statistique. En déduire l’écart interquartile.
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Le même mois, les autorités ont fait mesurer les vitesses des vents sur un autre site F au bord d’une falaise.
Les résultats obtenus donnent une médiane de 22 nœuds, un premier quartile de 14 nœuds et un troisième quartile de 34 nœuds, un minimum de 7 nœuds et un maximum de 50 nœuds.
Le rendement maximal de l’éolienne se situe à environ 23 nœuds. Quel site vous paraît le plus intéressant pour l’installation de l’éolienne ? Justifier votre réponse.
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