Pour chacune des équations de droites suivantes déterminer :
- la nature de la droite (oblique, horizontale ou verticale),
- l'éventuel coefficient directeur de la droite,
- un point appartenant à la droite.
- la nature de la droite (oblique, horizontale ou verticale),
- l'éventuel coefficient directeur de la droite,
- un point appartenant à la droite.
-
y = 7x - 2 3 Cette équation de droite équivaut à :
y = 7 x - 2 3 3
C'est donc une équation de la forme :
y = ax + b
Avec :
a = 7 3 b = -2 3
Donc, le coefficient directeur de cette droite est :
a = 7 3
Pour déterminer un point appartenant à cette droite, on peut prendre (par exemple) x = 0, ce qui donne :
y = 7 × 0 - 2 = - 2 3 3 3
Par exemple, le point (0, -2/3) appartient à la droite. -
3x - 4y = 1.
Cette équation de droite équivaut à :
3x - 1 = 4y
a = 3 x - 1 4 4
C'est donc une équation de la forme :
y = ax + b
Avec :
a = 3 4 b = -1 4
Donc, le coefficient directeur de cette droite est :
a = 3 4
Pour déterminer un point appartenant à cette droite, on peut prendre (par exemple) x = 0, ce qui donne :
y = 3 × 0 - 1 = - 1 4 4 4
Par exemple, le point (0, -1/4) appartient à la droite. -
2x = 4.
Vous l'avez remarqué, cette équation de droite équivaut à :
x = 2
C'est donc une équation de la forme :
x = c
Avec c = 2.
Autrement dit, c'est une droite verticale formée de tous les points d'abscisse 2. Elle n'a pas de coefficient directeur.
Par exemple, le point (2, 1) appartient à la droite. -
x - y = x - 1.
Cette équation de droite équivaut à :
y = x - x + 1
y = 1
C'est donc une équation de la forme :
y = ax + b
Avec a = 0 et b = 1.
Autrement dit, c'est une droite horizontale formée de tous les points d'ordonnée 1. Sont coefficient directeur est 0.
Par exemple, le point (5, 1) appartient à la droite.