Dans chacun des cas suivants, déterminer l'équation de la droite demandée.
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La droite D passant par A(1; 0) et parallèles à Δ : y = 2x + 1.
L'équation de la droite D est de la forme :
y = ax + b
D'après le cours, on sait que deux droites parallèles ont le même coefficient directeur.
Donc, la droite D a le même coefficient directeur que Δ.
Or, le coefficient directeur de Δ est 2.
Donc :
a = 2
De plus, la droite D passe par A(1; 0) d'après l'énoncé. Donc, les coordonnées de A vérifient l'équation de la droite D :
yA = 2xA + b
On remplace et on trouve b :
0 = 2 × 1 + b
0 = 2 + b
b = -2
Donc, l'équation de la droite D passant par A(1; 0) et parallèles à Δ est :
y = 2x - 2 -
La droite D passant par A(-2; 3) et parallèles à Δ : y = -x + 3.
L'équation de la droite D est de la forme :
y = ax + b
On sait que deux droites parallèles ont le même coefficient directeur.
Donc, la droite D a le même coefficient directeur que Δ.
Or, le coefficient directeur de Δ est -1.
Donc :
a = -1
De plus, la droite D passe par A(-2; 3) d'après l'énoncé. Donc, les coordonnées de A vérifient l'équation de la droite D :
yA = -1xA + b
On remplace et on trouve b :
3 = (-1) × (-2) + b
3 = 2 + b
b = 1
Donc, l'équation de la droite D passant par A(-2; 3) et parallèles à Δ est :
y = -x + 1