Soit la figure suivante.
Les droites (AB) et (CD) sont paralléles.
On a les longueurs suivantes : AB = 3,3 cm; CD = 12,1 cm; CE = 8,8 cm; CG = 6,4 cm et CH = 8,8 cm.
Les droites (AB) et (CD) sont paralléles.
On a les longueurs suivantes : AB = 3,3 cm; CD = 12,1 cm; CE = 8,8 cm; CG = 6,4 cm et CH = 8,8 cm.
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Calculer BE.
On considère les triangles ABE et ECD de sommet commun E.
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
Nous avons toutes les conditions requises pour appliquer le théorème de Thalès.
EA = EB = AB ED EC CD
Je vais colorier en vert les longueurs que l'on connait et en rouge celle que l'on cherche.
EA = EB = AB ED EC CD
Pour déterminer la longueur EB, nous allons donc utiliser l'égalité suivante :
EB = AB EC CD
En utilisant le produit en croix, on obtient :
EB = AB × EC CD
Application numérique :
EB = 3,3 × 8,8 = 2,4 12,1 -
Démontrer que les droites (GH) et (ED) sont parallèles.
Dans les triangles CGH et CED, de sommet commun C :
CG = 6,4 = 0,72 CE 8,8
CH = 8,8 = 0,72 CD 12,1
On remarque que :
CG = CH CE CD
Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (GH) et (ED) sont parallèles.