Résoudre des inéquations suivantes.
-
|2x - 1| < 3
|2x - 1| < 3
⇔ - 3 < 2x - 1 < 3
⇔ - 2 < 2x < 4
⇔ - 1 < x < 2
Donc : S = ]-1; 2[ -
|3 - 4x| ≥ 2
|3 - 4x| ≥ 2
⇔ 3 - 4x ≥ 2 et 3 - 4x ≤ - 2
⇔ - 4x ≥ - 1 et - 4x ≤ - 5
⇔ x ≤ 1/4 et x ≥ 5/4
Donc : S = ]-∞; 1/4]U[5/4; +∞[ -
|7x + 3| ≤ 3
|7x + 3| ≤ 3
⇔ - 3≤ 7x + 3 ≤ 3
⇔ - 6 ≤ 7x ≤ 0
⇔ - 6/7 ≤ x ≤ 0
Donc : S = [-6/7; 0] -
|x - 3| ≤ 0
|x - 3| ≤ 0
⇔ x - 3 = 0
⇔ x = 3
Donc : S = {3} -
|-x - 3| > 0
| - x - 3| > 0
⇔ - x - 3 > 0 et - x - 3 < 0
⇔ - x > 3 et - x < 3
⇔ x < 3 et x > 3
Donc : S = ]-∞; 3[U]3; +∞[