Dans cet exercice sur la fonction logarithme vous allez démontrer une limite de fonction avec un logarithme en passant par différentes questions préliminaires.
On pose, pour tout x ∈ ]0;+∞[ :
- Montrer que f admet un minimum en x = 1.
- En déduire que si x ≥ 1, alors 0 ≤ ln x ≤ 2 √x.
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En déduire la limite suivante :
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Révisez le cours pour mieux comprendre cet exercice Limite de fonction avec un logarithme à démontrer :