Essayons de trouver une forme plus agréable pour calculer cette dérivée.
![forme d'un logarithme](/images_exercices/logarithme1.png)
La limite à calculer revient à calculer :
![limite d'une fonction logarithme](/images_exercices/limite_logarithme4.png)
Or,
![limite et logarithme](/images_exercices/limite_logarithme5.png)
Et on sait que :
![limite d'un logarithme](/images_exercices/limite_logarithme6.png)
Donc,
![logarithme et limite](/images_exercices/limite_logarithme7.png)
De plus,
![limite d'une fonction logarithme](/images_exercices/limite_logarithme8.png)
Car la fonction logarithme est continue en 2. On a donc :
![logarithme](/images_exercices/limite_logarithme9.png)
Conclusion :
![limite d'un logarithme](/images_exercices/limite_logarithme10.png)
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Essayons de trouver une forme plus agréable pour calculer cette dérivée.