Posons, pour tout x ∈ ]-1; +∞[, f(x) = ln(1 + x).
La fonction f est dérivable sur son ensemble de définition et sa dérivée est :
De plus, f(0) = ln(1) = 0.
Donc,
Vous ne reconnaissez rien ? C'est le taux d'accroissement de la fonction f en 0.
Comme f est dérivable en 0, on a :
