Exercices

Primitive

Correction exercice terminale S

La fonction x 1 + ex est dérivable et strictement positive sur ensemble des réels.
Donc, les fonctions x ln(1 + ex) et F(x) = x - ln(1 + ex) sont dérivables sur ensemble des réels.

Nous pouvons donc calculer la dérivée de F.

dérivée d'une fonction

Donc, la fonction F(x) = x - ln(1 + ex) est une primitive, sur l'ensemble des réels, de la fonction fonction.