Comparaison de nombres

Cours 6ème

1 - Symboles et nombres

Dans cette partie du cours, nous allons comparer deux nombres, entiers ou décimaux, entre eux. Pour cela, nous allons avoir besoin de symboles pour désigner le plus plus petit et le plus grand des deux nombres à comparer.

Symboles de comparaison : le symbole " < " signifie "est plus petit que", et le symbole " > " signifie "est plus grand que".

Exemples

2 - Méthodes de comparaison de nombres

On sait comparer deux nombres entier, c'est-à-dire sans partie décimale (sans virgule).
Comparons à présent deux nombres décimaux.

• Nombres décimaux dont les parties entières sont différentes : le plus grand des deux nombres est celui qui a la plus grande partie entière.


Exemple
Si on veut comparer les nombres 15,6 et 34,67. On regarde la partie entière d'abord. Or ici, 34 est plus grand que 15, donc : 15,6 < 34,67 ou encore : 34,67 > 15,6.




• Nombres décimaux de même partie entière : on compare successivement le chiffre des dixièmes, des centièmes, etc.

Exemples
Comparaison de 35,56 et 35,78 : les parties entières de ces deux nombres sont égales (à 35). Comparons donc à présent les parties décimales : 5 est plus petit que 7 donc 35,78 > 35,56. On aurait pu également dire que 56 < 78.



Comparaison de 5,679 et 5,68 : les parties entières de ces deux nombres sont égales (à 5). Comparons donc à présent les parties décimales : tout d'abord le chiffre des dixièmes est égal (à 6) dans les deux nombres, le chiffre suivant par contre est différent et 7 < 8, d'où : 5,67 < 5,68. On ne regarde pas les chiffres qui suivent.

3 - Classement des nombres

Vous vous demandez surement qu'elle est l'utilité de dire que 5 est plus petit que 6 par exemple. Tout d'abord sachez que la comparaison des nombres est une des parties phares des mathématiques. Mais à votre niveau, comparer deux nombre sert en priorité à classer les nombres entre eux.
Je vais vous donner le vocabulaire nécessaire qu'il faut que vous appreniez sur le classement des nombres.

Lorsque l'on range des nombres du plus petit au plus grand, on dit qu'on les range dans l'ordre croissant.
Lorsque l'on range des nombres du plus grand au plus petit, on dit qu'on les range dans l'ordre décroissant.

Exemples