Dans cette partie, nous allons revoir cette fois-ci les parallélépipèdes rectangle vus il y a quelques années déjà : le pavé droit et le cube.
Pavé droit
Voici la définition du parallélépipède rectangle.
Définition
Parallélépipède rectangle
Un parallélépipède rectangle est un solide composé de 6 faces rectangulaires toutes perpendiculaires entre elles.Il possède 8 sommets et 12 arêtes comme présentées sur la figure ci-dessous.
Parmi ses 6 faces, on distingue : 2 bases (une au dessus et une en dessous) et 4 faces latérales (sur les côtés).
Et le volume maintenant
Propriété
Volume d'un parallélépipède rectangle
Soit le parallélépipède rectangle de longueur a, de largeur b et de hauteur h.
Son volume vaut :
En fait, c'est l'aire du rectangle de base multipliée par la hauteur du parallélépipède rectangle.
Remarque
Le volume s'exprime dans l'unité de volume correspondante. Par exemple en m³ (se prononce "métre cube")si les longueurs du solide sont exprimées en mètres.
Exemple
Le volume du parallélépipède suivant est 60cm³.
En effet :
V = 5 × 4 × 3 = 20 × 3 = 60cm³
En effet :
Cube
La définition du cube, c'est parti !
Définition
Cube
Un cube est un parallélépipède rectangle particuliers dont les faces sont carrées.Il possède 12 arêtes de même longueur.
Pas très compliqué, c'est un parallélépipède rectangle, mais les faces sont carrées au lieu d'être rectangle, donc les arrêtes sont toutes égales.
Et le volume du cube, vous vous en souvenez ?
Propriété
Volume du cube
Le volume d'un cube de coté a est :Exemple
Le volume du cube suivant est 27cm³.
En effet :
V = 3 × 3 × 3 = 27cm³
En effet :
Quelques exercices sur Parallélépipèdes rectangles :