Il est possible de multiplier et de diviser des nombres relatifs entre eux. Il suffit de respecter les règles de signes des produits et quotients de nombres relatifs.
Commençons par énoncé les règles de signes. Ces règles sont ultra importante.
Définition
Règles de signes
Il y en a deux :- Le produit ou le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif,
- le produit ou le quotient de deux nombres relatifs de signes différents est négatif.
La partie numérique du résultat d'un produit ou d'un quotient est toujours obtenue en faisant l'opération correspondante sur les deux parties numériques.
Remarques
- Multiplier par 0 donne toujours un résultat nul (= 0) et diviser par 0 n'a aucun sens.
- Multiplier par 1 ne change rien et multiplier par (-1) change le signe en son opposé.
Exemples
Voici deux exemples de multiplications. Sachez que c'est exactement pareil pour des quotients.
1er cas : les deux signes sont identiques : (-4) × (-5) = +(4 × 5) = 20
1er cas : les deux signes sont identiques : (-4) × (-5) = +(4 × 5) = 20
2ème cas : les deux signes sont opposés : 3 × (-2) = -(3 × 2) = -6
Remarque
En général, quand on a un signe - au dénominateur d'une fraction, on le fait passer au numérateur. On a en fait multiplier le haut et le bas de la fraction par (-1).
Quelques exercices sur Produits, quotients et règles de signes :