Diagramme en boîte

La dernière partie de ce chapitre concerne les diagrammes en boîte. C'est tout simplement ce qui permet de représenter une série statistique.

Définition

Diagramme en boîte

Un diagramme en boîte permet de représenter une série statistique au moyenne d'une boite rectangulaire sur laquelle sont indiqués les informations suivantes :

• Le premier quartile Q₁ et le troisième quartile Q₃,
• Le premier décile D₁ et le troisième décile D₃,
• La médiane M_e.

Voici sa représentation :

En fait, un diagramme en boîte, c'est une un espèce de dessin qui représente à l'échelle chacun des éléments statistiques de la série statistique.

Prenons un exemple pour illustrer tout cela.

Exemple

Dans deux classes de 30 élèves, les notes obtenues à un devoir commun se répartissent de la comme suit :

On calcule rapidement la médiane de chacune de ces deux classes : M₁ = 11 et M₂ = 11.

Calculons maintenant, pour les deux classes, D₁, D₉, Q₁ et Q₃.

Calcul de D₁ : 30 × (10/100) = 3, ainsi, D₁ est la note obtenue par le 3^ème élève.
Calcul de D₉ : 30 × (90/100) = 27, ainsi, D₁ est la note obtenue par le 27^ème élève.
Calcul de Q₁ : 30 × (25/100) = 7,5, ainsi, D₁ est la note obtenue par le 8^ème élève.
Calcul de Q₃ : 30 × (75/100) = 22,5, ainsi, D₁ est la note obtenue par le 23^ème élève.

On rassemble tous ces résultats dans un tableau :

On peut à présent construire de le diagramme en boîte pour chacune des classes :

Mais comment lire ce diagramme ? Que représente-t-il ?

Ce diagramme montre que la classe 2 possède des notes beaucoup plus dispersées que la classe 1.
En effet, 25% des notes de la classe 2 sont comprises entre 11 et 16 alors que 25% de celles de la classe 1 sont comprises entre 11 et 13.

Et voilà, nous avons terminé ce chapitre sur les statistiques.
Je vous conseille de vous entraîner sur tout ce qu'on vient d'apprendre sur les exercices.