Propriétés des intégrales

Un cours de maths en terminale ES sur les propriétés des intégrales. Parmi elles, la linéarité, la relation de Chasles ou encore l'inégalité de la moyenne. Elles sont toutes ici.

Beaucoup de propriétés sur les intégrales, qui vont nous aider à les calculer.

Définition

Propriétés des intégrales

• Linéarité : (λ ∈ )
  
  


• Positivité : Si pour tout x ∈ [a; b],
  
  


• Ordre : Si pour tout x ∈ [a; b],
  
  


• Relation de Chasles : Pour tout x ∈ [a; b],
  
  


• Inégalité de la moyenne : Soient m et M deux nombres réels tels que pour tout x ∈ [a; b], m ≤ f(x) ≤ M, alors :
  
  

Facile. Rien de très difficile.

Exemple

Soit la fonction f(x) = x² + 3x + 1.
On a :

Quelques exercices sur Propriétés des intégrales :

• Exercice : Asymptote, position relative et aire