Après la fonction sinus, passons à l'étude de la fonction cosinus avec également ses nombreuses propriétés que vous devez connaître pour réussir votre Bac.
Au tour de sa cousine, la fonction cosinus que l'on aborde par une définition.
Définition
Fonction cosinus
La fonction cosinus est la fonction f définie sur l'ensemble des réels par :Après cette définition, voyons les propriétés de la fonction cosinus.
Propriétés
Propriétés de la fonction cosinus
- La fonction cosinus est dérivable et continue sur R.
- La fonction cosinus est une fonction paire :
cos(-x) = cos (x)
- La fonction cosinus est périodique de période 2π.
- Sur une période [-π; π], elle est croissante sur [-π ; 0] et décroissante sur [0 ; π].
- La fonction cosinus est compris entre -1 et 1 :
-1 ≤ cos x ≤ 1
- Propriété fondamentale des fonctions trigonométriques (je me répète exprès) :
cos² x+ sin² x = 1
Voici la courbe représentative de la fonction cosinus:
Remarque
La courbe représentative de la fonction cosinus est également une sinusoïde.