Et si on traçait la fonction logarithme népérien dans un repère ? Dans ce cours, je vais étudier cette fonction, dérivée, tableau de variations et représentation graphique de sa courbe représentative.
Le domaine de définition de la fonction logarithme est : ]0; +∞[.
On a dit que la dérivée de la fonction logarithme était la fonction inverse :
![étude de la fonciton logarithme](/images_cours/TES_3_7.png)
La fonction inverse est toujours positive sur l'intervalle ]0; +∞[. Donc la fonction logarithme est strictement croissante sur cet intervalle, son domaine de définition.
Traçons le tableau de variation.
![tableau de variations de la fonction logarithme](/images_cours/TES_3_11.png)
On en déduit aisément le tracé suivant.
![courbe de la fonction logarithme](/images_cours/courbe-logarithme.png)
Elle passe par 0 en x = 1, on retrouve la formule ln(1) = 0.