Calcul de la hauteur d'un arbre

Exercices 3ème

Calcul de la hauteur d'un arbre en faisant intervenir le théorème de Thalès ou l'un des théorèmes des milieux. Mais quel théorème appliquer ?

Un arbre poussant verticalement sur le flanc d'une colline a été cassé en R par la foudre. Sa pointe E touche le sol à 12 mètres du pied. Un bâtons ST est placé verticalement.
Quelle était la hauteur totale de l'arbre sachant que : ST = 2m, ES = 4m et ET = 5m ?