Angles alternes-internes et droites parallèles

Correction exercice 5ème

Les points D, E et F sont alignés et forment un angle plat, donc : mes(DÊF) = 180°.

De plus, l'angle mes(BÊF) mesure 120°.

Donc :

mes(DÊB) = 180 - 120 = 60°.

Or, les angles mes(DÊB) et mes(EBC) sont des angles alternes-internes.

De plus, on a :

mes(DÊB) = mes(EBC) = 60°.

Donc, d'après la propriété du cours, les droites (d₁) et (d₂) sont parallèles.