Exercices

Résolutions d'inéquations et axes gradués

Correction exercice 3ème
Résoudre les inéquations suivantes et inscrire les solutions sur un axe gradué :
  • 2x - 2 < 4

    2x - 2 < 4 ⇔ 2x < 4 + 2 ⇔ 2x < 6 ⇔ x < 6/2 ⇔ x < 3


  • 3x + 2 > -x - 5

    3x + 2 > -x - 5

    On fait passer tous les x à gauche et le reste à droite.

    3x + 2 > -x - 5 ⇔ 3x + x > -5 - 2
    ⇔ 4x > -7
    x > -7/4


  • -5x - 2 ≤ - Mathematiques : exercices de maths - Mathsbook(-6x + 1)

    - 5x - 2 ≤ - (-6x + 1)

    Commençons par développer tout.

    -5x - 2 ≤ - (-6x + 1) ⇔ -5x - 2 ≤ 4x -


    On fait passer tous les x à gauche et le reste à droite.

    ⇔ -5x - 2 ≤ 4x -
    ⇔ -5x - 4x ≤ 2 -
    ⇔ -9x ≤ 4/3

    x ≥ 4/3 × -1/9
    x ≥ - 4/27


  • 3(3 - 2x) - (-3x - 4) ≥ 2(4x + 2)

    3(3 - 2x) - (-3x - 4) ≥ 2(4x + 2)

    Commençons par développer tout.

    3(3 - 2x) - (-3x - 4) ≥ 2(4x + 2)
    ⇔ 9 - 6x + 3x + 4 ≥ 8x + 4


    On fait passer tous les x à gauche et le reste à droite.

    ⇔ -6x + 3x - 8x ≥ 4 - 9 - 4
    ⇔ -11x ≥ - 9
    ⇔ 11x ≤ 9
    x ≤ 9/11