Calculer les dérivées des fonctions suivantes.
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f(x) = x6 + 2x4 + 4x3 - 2x2 - x - 2
On applique bêtement la formule de la dérivée d'un produit :
(uv)' = u'v + uv'
Allons-y :f '(x) = 6x5 + 8x3 + 12x2 - 4x - 1 -
On applique la formule de la dérivée d'un quotient :
Posons : u = - x2 + 3x - 1 et v = x - 2.
On a donc : u' = - 2x + 3 et v' = 1.
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On applique la formule de la dérivée d'un quotient :
Posons : u = 3x3 - x2 + x + 1 et v = x2 + 4x - 1.
On a donc : u' = 9x2 - 2x + 1 et v' = 2x + 4.
On change les signes de la parenthèse car on a un signe - devant.
Puis ont calcule, sans se tromper.