Considérons le tableau ci-dessous indiquant la répartition des élèves d’un lycée en fonction de leur âge.
| Age | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Effectif | 130 | 204 | 271 | 316 | 198 | 77 | 14 |
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Compléter le tableau de l'énoncé en rajoutant une colonnes avec les effectifs cumulés croissants.
Rajoutons donc une colonne au tableau de l'énoncé et complétons-le par les effectifs cumulés croissants.
Age 14 15 16 17 18 19 20 Effectif 130 204 271 316 198 77 14 Effectifs cumulés croissants 130 130 + 204 = 234 234 + 271 = 504 504 + 316 = 820 820 + 198 = 1018 1018 + 77 = 1095 1095 + 14 = 1109
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Déterminer la médiane de cette série.
L’effectif total est 1109 (je vous laisse faire le calcul, c'est simple).
L'effectif total est impaire.
La médiane est donc au (1109+1)/2 = 1110/2 = 555ème rang.
Grâce au tableau, on voit parfaitement que la médiane est 17. -
Déterminer les quartiles de cette série.
Calculons le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3.
Q1 = 1109 = 277,25 4
Q3 = 3 × 1109 = 831,75 4
Donc, Q1 est au 278ème rang, soit 16 et Q3 est au 832ème rang, soit 18. -
Exprimer par une phrase les informations données par ces différents indicateurs (médianes et quartiles calculés aux questions précédentes).
C'est bien beau de savoir calculer des médianes et des quartiles, mais si on ne comprend pas leur significations, c'est génant.
Voilà ce que cela signifie dans cet exercice : la moitié des élèves ont 17 ans ou moins.
Au moins un quart des élèves a 16 ans et au moins 75% des élèves ont 18 ans.