Moyenne et écart-type d'une pesée automatique

Exercices première S

Dans cet exercice de maths, vous allez devoir utiliser les formules de moyenne et d'écart-type pour résoudre le problème d'une pesée automatique de tablette de cholocat.

La pesée automatique d’un lot de 20 barquettes de chocolat a donné les résultats suivants, que l'on arrondi au
gramme près :

300 ; 311 ; 315 ; 308 ; 311 ; 317 ; 308 ; 309 ; 311 ; 312 ; 309 ; 318 ; 307 ; 308 ; 303 ; 310 ; 314 ; 313 ; 310 ; 319

Sachant qu'un lot est accepté si les trois conditions suivantes sont remplies :
- Le poids moyen  d’une barquette est de 310g à 1g près,
- L’écart-type  des poids est inférieur à 5g,
- 80% au moins des poids sont dans l’intervalle [m - σ; m + σ].

Qu’en est-il pour ce lot ?