Les termes x² - 3x + 2 et 2x² + x - 10 sont réels.
On en déduit donc facilement la partie réelle (x² - 3x + 2) et la partie imaginaire (2x² + x - 10) de cette expression.
On sait qu'un nombre complexe est nul si, et seulement si, sa partie réelle et sa partie imaginaire sont nulles.
Donc si et seulement si :
Il suffit maintenant de résoudre ces deux expressions en utilisant le discriminant.
Pour gagner du temps, je vous donne les réponses directement :
La solution qui revient pour que la partie réelle soit nulle et que la partie imaginaire le soit aussi est 2.
Donc, l'unique solution de cette équation complexe est :