On mêle un peu de géométrie au produit scalaire dans cet exercice sur l'orthocentre d'un triangle. A propos, savez-vous ce qu'est l'orthocentre d'un triangle ?
On considère trois points de l'espace A(2; 0; 0), B(0; 4; 0) et C(0; 0; 5).
- Déterminer une équation cartésienne du plan (ABC).
- Déterminer les coordonnées du points H, projeté orthogonal de O, origine du repère, sur le plan (ABC).
- Démontrer que H est l'orthocentre du triangle ABC.
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