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Image et translation

Exercices de maths 3ème : Vecteurs et translation - Exercice 5.94

Sodad
6

Sodad
Sodad · 6
Il y a 4022 jours
Svp est-ce que qqn peut-il m'aider pour cette exercice seulement pour les justifications svp

Tony
Enseignant

Tony12354
Tony12354 · Enseignant
Il y a 4022 jours
Bonjour Sodad,

Après avoir fait une figure, le problème est beaucoup plus compréhensible.
Tout d'abord, remarquez que, comme I est le milieu de [AB] et J le milieu de [AC], d'après le théorème des milieux : IJ = BC = KC, autrement dit, le segment [IJ] vaut la moitié du 3ème côté (le côté [BC]) du triangle ABC.

Quand on translate le triangle AIJ par la translation du vecteur AI, le point A devient le point I, le point I devient le point B et le point J devient K car on a bien :
AI = IB
IJ = BK
Et donc aussi (par la même méthode que la précédent avec le théorème des milieux) : AJ = IK.

Donc, l’image du triangle AIJ par la translation de vecteur AI est le triangle IKB.

Essayez de faire de même, mais dans le sens inverse cette fois-ci pour la question suivante.

Si vous avez une autre question, n’hésitez pas !

Excellente journée à vous.


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