Un cours sur le segment en géométrie analytique dans lequel je vous apprends à calculer les coordonnées du milieu d'un segment ainsi que sa longueur.
1 - Coordonnées du milieu d'un segment
Dans un repère, si on place deux points, A et B, on peut former le segment [AB].
Nous allons nous préoccuper ici de calculer les coordonnées de son milieu.
Propriété
Coordonnées du milieu d'un segment
Soient A(xA; yA) et B(xB; yB). On note I le milieu du segment [AB].Les coordonnées de I sont :
Exemple
Soient les points A(1; 3) et B(5; 1). Calculons les coordonnées du point I, milieu du segment [AB].
On applique la formule précédente :
Donc, les coordonnées de I sont : I(3; 2).
On applique la formule précédente :
Donc, les coordonnées de I sont : I(3; 2).
2 - Longueur d'un segment
Nous allons nous préoccuper à présent de calculer la longueur d'un segment dans un repère orthonormal.
Propriété
Longueur d'un segment
Soient A(xA; yA) et B(xB; yB).Alors :
Exemple
Soient les points A(5; 7) et B(-1; 3). Calculons la longueur du segment [AB].
On applique la formule précédente :
On applique la formule précédente :
Quelques exercices sur Segment :