Voici une loi primordiale en probabilité et en plus très simple à comprendre vous allez voir. Je vous l'énonce tout de suite.
Théorème
Loi de Bernouilli
Soit un réel p compris entre 0 et 1.Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire ne présentant que deux issues possibles :
- succès, de probabilité p,
- échec, de probabilité 1 - p,
Une variable aléatoire suit la loi de Bernouilli de paramètre p si :
- X(Ω) = {0; 1},
- P(X = 1) = p et P(X = 0) = 1 - p.
Dans le cas d'une loi de Bernouilli, on a l'espérance et la variance suivantes.
Théorème
Théorème
Si X suit la loi de Bernouilli de paramètre p, on a alors :- E(X) = p,
- V(X) = p(1 - p),
Facile, non ?