Sujet Brevet 2004 de géométrie analytique | Géométrie analytique

Un nouvel exercice de géométrie analytique tiré du Brevet 2004 cette fois-ci, un peu plus long mais toujours dans le même état d'esprit : simple et efficace.

Dans un repère orthonormal (O;I;J), on considère les points A(-4;3), B(3;2) et C(1;-2). L'unité graphique est le centimètre.

Placer les points A, B et C dans ce repère.
- Calculer AB.
- On admet que le calcul donne AC = √50 et BC = √20. Que peut-on en déduire pour le triangle ABC ?
Soit H le milieu du segment [BC]. Vérifier, par calcul, que H a pour coordonnées (2;0).
Pourquoi le segment [AH] est-il une hauteur du triangle ABC ?
- Prouver que AH = 3√5.
- Calculer l'aire du triangle ABC.
Calculer les coordonnées du vecteur .
Le point D est l'image du point B par la translation de vecteur .
- Placer le point D.
- Montrer, par calcul, que D a pour coordonnées (8;-3).
Quelle est la nature du quadrilatère ACDB ? Justifier votre réponse.

Sommaire du chapitre
Cours
Repérage dans le plan
Segment
Vecteurs
Exercices
Vecteurs et géométrie analytique
Longueur et géométrie analytique
Géométrie analytique, type Brevet
Sujet Brevet 2004 de géométrie analytique
Sujet Brevet 2005 de géométrie analytique

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