Cette figure n'est pas une figure usuelle mais un assemblage. il faut donc la découper en figures usuelles pour calculer son périmètre.
Découpage en figures usuelles :
Tout d'abord, on reconnaît :
- un premier quart de cercle, noté 1,
- un second quart de cercle, noté 2 ,
- un rectangle de longueur 4 cm et de largeur 3 cm, noté 3,
- un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm, noté 4.
Les longueurs de la figure :
D'après la figure de l'énoncé, on peut noté que :
- Le rayon du premier arc de cercle est égal à 4 cm.
- Le rayon du second arc de cercle est égal à 3 cm.
- La longueur du troisième côté de la partie 4 est égal à 2 cm.
Calcul des périmètres de chaque partie :
On sait que :
- Le périmètre d'un cercle de rayon 4cm est égal à 2 × 4 × π = 8 × π = 25,12cm.
- Le périmètre d'un cercle de rayon 3cm est égal à 2 × 3 × π = 6 × π = 18,84 cm.
Donc :
- Le périmètre de la partie 1 est égal au quart de 8 × π, soit: 1/4 × 8 × π = 2 × π = 6,28cm.
- Le périmètre de la partie 2 est égal au quart de 6 × π, soit : à 1/4 × 6 × π = 1,5 × π = 4,71cm.
- Le périmètre de la partie 3 est égal à 3 + 4 = 7cm.
- Le périmètre de la partie 4 est égal à 3 + 6 + 2 = 11cm.
Calcul du périmètre de la figure :
On en déduit le périmètre de la figure en additionnant les périmètres des quatre parties :