On considère l'équation (E) d'inconnue x suivante : cos x + sin x = 1.
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Donner des solutions évidentes de (E).
Les solutions évidentes de (E) sont : x = 0 et x = π/2.
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Montrer que : cos x + sin x = √2 cos (x - π/4).
On part de l'expression de droite.
Or,
Donc :
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En déduire les solutions de l'équation (E).
On sait que :
Or, on sait parfaitement bien que :
Donc :
D'ou :
Ou :