Trois méthodes différentes pour résoudre une équation trigonométrique | Trigonométrie

Un exercice de trigonométrie avec trois méthodes différentes pour résoudre une équation trigonométrique. Cet exercice est très interessant.

On se propose de résoudre l'équation (E) d'inconnue x ∈ [0; π/2] suivante : cos x + sin x = √2.

Donner la solution évidente de (E).
Première méthode :
Diviser chaque membre de l'équation (E) par √2 puis transformer le premier membre de l'équation.
Deuxième méthode :
Poser X = cos x et Y = sin x.
En ajoutant une équation supplémentaire toujours vérifiée par X et Y, former un système de deux équations à deux inconnues que l'on résoudra.
Troisième méthode :
En développant (cos x + sin x)², justifier que sur [0; π/2], l'équation (E) équivaut à l'équation suivante que l'on résoudra : sin(2x) = 1.

Sommaire du chapitre
Cours
Définitions de trigonométrie
Propriétés de trigonométrie
Formules trigonométriques
Résolution d'équations trigonométriques
Exercices
Résolution d'équations trigonométriques
Démonstration d'une formule trigonométrique
Résolution d'une équation trigonométrique
Résolution d'une équation trigonométrique et cercle trigonométrique
Démonstration de formules trigonométriques et valeurs exacte
Etude d'une équation trigonométrique
Trois méthodes différentes pour résoudre une équation trigonométrique

	Accès illimité à tous les cours et exercices
	Accès illimité aux quizz interactifs et suivi scolaire
	Accès illimité aux vidéos
	Téléchargement et impression des fiches de révisions
	Mathsbook Family : Accès illimité pour 5 membres de votre famille