Exercices

Calculer la dérivée seconde d'une fonction

Correction exercice terminale ES
Soit la fonction f définie sur l'ensemble des réels par : f(x) = 3x³ + 2x² - 4x + 1.
  • Calculer la dérivée première de la fonction f.

    On applique tout simplement la formule de la dérivée.

    f'(x) = (3 × 3)x² + (2 × 2)x - 4

    f'(x) = 9x² + 4x - 4


  • Calculer la dérivée seconde de la fonction f.

    La dérivée seconde, c'est pareil, sauf qu'on part de la dérivée que l'on redérive une nouvelle fois.

    f''(x) = (9 × 2)x + 4

    f''(x) = 18x + 4