Polynôme du second degré
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Etude d'un polynôme de degré 4
Exercices première S

Un exercice sur l'étude d'un polynôme de degré 4 avec une méthode particulière pour trouver des racines. Exercice très interessant, à faire.

Soit la fonction polynôme P suivante : P(x) = x4 + x³ - 7x² - 13x - 6.
Ce polynôme admet trois racines que l'on note a, b et c.

  • Quel est le degré du polynôme P ?
  • Montrer que x = -1 est une racine de ce polynôme.
  • Déterminer une fonction polynôme Q du troisième degré telle que : P(x) = (x + 1)Q(x).
  • Déterminer les racines de Q.
  • Résoudre l'inéquation P(x) ≥ 0.

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