Statistiques

Moyenne et écart-type d'une pesée automatique
Correction exercice première S

Vérification de la condition 1 :

Calcul du poids moyen d'une tablette de chocolat de cet échantillon : 

m = 300 + 311 + 315 + 308 + ... + 319 = 310,65
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Si on calcule, le poids moyen d'une tablette de chololat est égal à 310,65g donc la 1ère condition est vérifiée.

Vérification de la condition 2 :

Calcul l'écart-type de cet échantillon, en commençant par calculer la variance avec la formule apprise en cours : 

V = 300² + 311² + 315² + 308² + ... + 319² - 310,65² = 20,73
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Et maintenant, en sachant que l'écart-type est la racine carrée de la variance, on trouve : 

σ = √V = 4,55


L’écart-type est donc égal à 4,55g. La 2ème condition est vérifiée.

Vérification de la condition 3 :
Déterminons tout d'abord l’intervalle  - σ; m + σ].
Après calcul, on trouve :  - σ; m + σ] = [306,1; 315,2]

Il y a 15 valeurs qui appartiennent à cet intervale, ce qui représente 75% des valeurs.

La 3ème condition n’est donc pas vérifiée.

Conclusion : Le lot est donc rejeté.

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